Исчезновение клетки (появление клетки) – известный класс задач (оптических иллюзий) на перестановку фигур, изначально в их условие введена замаскированная ошибка. Некоторые из этих задач тесно связаны со свойствами последовательности чисел Фибоначчи.
Задача о треугольнике
Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка (рисунок 1).
Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки), однако, то, что визуально наблюдается как треугольники 13×5, на самом деле таковым не является, и имеет разные площади (S13×5 = 32,5 клетки).
То есть ошибка, замаскированная в условии задачи, состоит в том, что начальная фигура поименована треугольником (на самом деле это – вогнутый 4-угольник).
Исчезающий квадрат
В другой похожей головоломке, большой квадрат составлен из четырёх одинаковых четырёхугольников и маленького квадрата.
Если четырёхугольники развернуть, то они заполнят площадь, занимаемую маленьким квадратом, хотя площадь большого квадрата визуально не изменится. При следующем развороте маленький квадрат появится снова.
Этот парадокс объясняется тем, что сторона и площадь нового большого квадрата немного отличается от стороны и площади того, который был в начале. Если в качестве первой фигуры принять тот квадрат, в середине которого нет маленького ромба, дальнейший анализ заметно упростится.
