Гийом Франсуа Лопиталь (фр. Guillaume François Antoine, marquis de L’Hôpital, 1661-1704) — французский математик, автор первого учебника по математическому анализу.
Гийом родился в семье богатых родителей и провел достаточно счастливое детство. К сожалению отца, но к счастью для науки, Гийом не смог закончить солдатскую службу из-за проблем со зрением. С того момента юноша практически всего себя посвящает науке. Своими учителями Гийом называл таких известных математиков и философов как Иоганн Бернулли, Готфрид Лейбниц и Николя Мальбранш. В 1690-х Лопиталь занимал видное место в школе Лейбница, с новыми методами которого его познакомил Бернулли-младший в 1692.
Главная заслуга Гийома Лопиталя заключается в том, что именно он в 1696 первым изложил методы математического анализа в своем труде «Анализ бесконечно малых». В этой книге молодой ученый собрал в единое целое разные вопросы, до этого опубликованные в периодических изданиях. Грубо говоря, это был первый учебник по математическому анализу.
«Анализ бесконечно малых» полезен еще и тем, что там впервые приводится правило Лопиталя. Это правило представляет собой метод нахождения пределов функций, более знакомых ученикам под названием лимитов. Гийом был честен и в предисловии открыто написал, что без всякого стеснения пользовался открытиями Лейбница и братьев Бернулли и потому «не имеет ничего против того, чтобы они предъявили свои авторские права на все, что им угодно». Хочется отметить, что хотя большинство открытий было сделано до него, но и он сам принимал активное участие в разработке новых методов.
Именно потому общественность озадачило то, что Иоганн Бернулли предъявил свои права на сочинение Лопиталя целиком.
Еще одним доказательством таланта Лопиталя как математика служит то, что он является одним первых, кто решил знаменитую задачу о брахистохроне.
Задачу придумал Иоганн Бернулли в 1696. Математическая проблема заключалась в том, какой будет вид кривой, по которой будет скатываться тело за самое короткое время. Ответ, найденный независимо Ньютоном, Лейбницем, Яковом Бернулли и Лопиталем гласил, что это циклоида.
Лопиталь являлся одним из величайших математиков своего времени. К сожалению, ранняя смерть оборвала его исследования. Но все равно и сегодня мы продолжаем пользоваться его открытиями.
